Modèle mathématique de prédiction

Avant de discuter de ces approches formelles, il est important de tenir compte de la mesure et de la tolérance selon lesquelles l`adéquation du modèle doit être mesurée. La métrique évidente est simplement la précision dans la prédiction de la caractéristique souhaitée du processus réel-la quantité d`intérêt. Le fait est qu`aucun modèle n`est susceptible de prédire chaque aspect d`un processus réel avec précision, mais un modèle peut prédire avec précision une caractéristique clé de l`intérêt du processus réel, à l`intérieur d`une tolérance acceptable pour l`application prévue. En outre, parce que les incertitudes abondent, la prédiction a inévitablement une fourchette d`incertitude attachée. Ainsi, la prédiction peut être sous la forme d`une déclaration comme celle-ci: “le véritable QOI sera de 5 ± 2 (avec probabilité 0,9).” Il existe de nombreux avantages d`afficher l`adéquation du modèle par le biais de ces déclarations. Ils comprennent les éléments suivants: il s`agissait d`un contexte dans lequel l`approche prédictive de la validation du modèle pouvait être divertie; le processus de validation se centrer sur les données de terrain obtenues à partir des exécutions physiques réelles d`un véhicule sur la piste d`essai. Un véhicule d`essai a été équipé de capteurs à divers endroits sur le système de suspension et a été physiquement entraîné sept fois sur la piste d`essai. Cela a abouti à sept séries temporelles indépendantes «réelles» de charges routières, mesurées sous réserve d`erreurs aléatoires, mais non de biais. • L`existence de paramètres de modèle nécessitant un étalonnage à l`aide des observations physiques disponibles, cependant, le modèle n`a jamais été testé contre des baisses supérieures à 60 m.

Il n`a également jamais été directement comparé à des gouttes de softball. À partir de la figure 5.1.1 (a), on pourrait argumenter que le softball est à l`intérieur du (Rball, ρball)-espace fractionné par le basketball, baseball, et boule de bowling, menant à faire confiance à la prédiction (et l`incertitude) pour le softball à 40 m, ou même 100 m. Cependant, le softball diffère de ces autres boules de plus de façon que le rayon et la densité (par exemple, la surface lisse). Comment doit-on modifier les prédictions et les incertitudes pour tenir compte de ces saveurs d`extrapolation? C`est une question ouverte dans la recherche V&V et UQ. Certaines applications de prévision ont réussi à combiner les prédictions de différents modèles (p. ex. Gneiting et Raftery, 2005). Ces approches intègrent plusieurs prédictions basées sur des modèles dans un cadre de modélisation statistique, produisant souvent des prédictions plus précises que n`importe quel modèle unique, avec des incertitudes estimées plus fiables. Bien que le climat et les conditions météorologiques soient les principaux exemples abordés dans cette section, ces approches de base ont été appliquées dans une plus grande variété d`applications. Une autre complication survient lorsque le système modélisé est compliqué avec de nombreuses parties ou englobe de nombreux phénomènes physiques en interaction.

Dans ce cas, le processus de validation est généralement hiérarchique, avec des tests de validation des modèles pour les sous-composants ou des phénomènes physiques individuels basés sur des expériences relativement simples (peu coûteuses). À titre d`exemple, dans le problème du véhicule de rentrée poursuivi au centre PECOS, les phénomènes physiques individuels comprennent l`aérochimie, la turbulence, le rayonnement thermique, la chimie de surface et la réponse matérielle de l`ablateur.